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Algèbre et théorie des nombres

Décomposition des nombres

NumberDecompose Exprime un nombre en multiples d'unités, comme les dénominations de devises.

La monnaie Bahaméen (BSD) utilise les dénominations de billets de banque suivants.

In[1]:=
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denominations = {100, 50, 20, 10, 5, 3, 2, 1, 1/2};

BSD permet des moyens plus de formes possibles de rupture d'une quantité donnée par rapport aux factures des autres devises en raison de la présence de la note BSD. Ce sont les quotients entre les dénominations consécutives.

In[2]:=
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Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]
Out[2]=

Dans la plupart des systèmes monetaires, seuls les quotients 2 et 5/2 sont présents, mais dans ce cas il y a aussi 5/3 et 3/2.

In[3]:=
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Divide @@@ Subsequences[denominations, {2}]; BarChart[%]
Out[3]=

Décomposez un montant en dollars des Bahamas disponibles dans les dénominations de billets de banque.

In[4]:=
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NumberDecompose[598.50, denominations]
Out[4]=

Recouvrez le montant initial en utilisant NumberCompose.

In[5]:=
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NumberCompose[{5, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 1.}, denominations]
Out[5]=

Ceci est le montant obtenu avec un billet de banque de chaque dénomination.

In[6]:=
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NumberCompose[Table[1, Length@denominations], denominations] // N
Out[6]=

Exemples connexes

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