Wolfram Language

Équations aux dérivées partielles

Résolvez un problème de Sturm-Liouville de base

Résolvez un problème de valeurs propres aux conditions de Dirichlet.

In[1]:=
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sol = DSolve[{y''[x] + \[Lambda] y[x] == 0, y[0] == 0, y[\[Pi]] == 0}, y[x], x]
Out[1]=

Faites un tableau des 5 premières fonctions propres.

In[2]:=
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eigfuns = Table[y[x] /. sol[[1]] //. {\[FormalN] -> i, \[Lambda] -> \[FormalN]^2} /. {C[ 1] -> 1}, {i, 5}]
Out[2]=

Tracez les fonctions propres.

In[3]:=
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Plot[Evaluate[eigfuns], {x, 0, Pi}]
Out[3]=

Résolvez un problème de valeurs propres aux conditions de Neumann.

In[4]:=
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sol = DSolve[{y''[x] + \[Lambda] y[x] == 0, y'[0] == 0, y'[\[Pi]] == 0}, y[x], x]
Out[4]=

Faites un tableau des 5 premières fonctions propres.

In[5]:=
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eigfuns = Table[y[x] /. sol[[1]] //. {\[FormalN] -> i, \[Lambda] -> \[FormalN]^2} /. {C[ 1] -> 1}, {i, 5}]
Out[5]=

Tracez les fonctions propres.

In[6]:=
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Plot[Evaluate[eigfuns], {x, 0, Pi}]
Out[6]=

Exemples connexes

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