Wolfram Language

Équations aux dérivées partielles

Résolvez un problème de Sturm-Liouville pour l'équation d'Airy

Résolvez un problème de valeurs propres pour l'équation d'Airy.

In[1]:=
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eqns = {-y''[x] + x y[x] == \[Lambda] y[x], y[0] == 0, y[1] == 0};
In[2]:=
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sol = DSolveValue[eqns, y[x], x, Assumptions -> 1 < \[Lambda] < 300];

Liste des valeurs propres pour le problème.

In[3]:=
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eigvals = {ToRules[sol[[1, 1, 2]]]}
Out[3]=

Trouvez les fonctions propres à ce problème.

In[4]:=
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eigfuns = (sol[[1, 1, 1]] /. {C[1] -> 1})
Out[4]=

Tracez les fonctions propres à la gamme 1<λ<300.

In[5]:=
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Plot[Evaluate[eigfuns /. eigvals], {x, 0, 1}]
Out[5]=

Exemples connexes

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