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地磁気のモデルを使って北西航路を図に描く

北西航路は,北大西洋と太平洋を結ぶ北アメリカの海岸に沿った海路である.この航路は1850年に発見され,探検家のロアール・アムンゼン(Roald Amundsen)によって1903年から1906年にかけて初航海が行われた.高度が高くなるほど磁北と真北の違いが大きくなるので,従来の磁石を使っての北西航路の航海は困難である.この例では,GeomagneticModelDataを使って北西航路を描き,現在の地球の磁場を返す.

北西航路を示す経緯度のペアから始めて北磁の位置を取得する.

In[1]:=
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course = GeoPosition[{{60.7, -56}, {67.7, -58.5}, {74, -74.4}, {74.4, \ -91.8}, {74.3, -95.9}, {74.2, -98.5}, {73.7, -113.5}, {73.08, \ -116.86}, {72.57, -118.9}, {71.29, -119.9}, {70.7, -124.3}, {70.83, \ -128.4}, {69.85, -139.6}, {70.44, -143.1}, {71.6, -156.5}, {70.4, \ -163.2}, {68.9, -167.3}, {65.7, -168.5}, {62.3, -167.9}}];
In[2]:=
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geomagneticNorthLocation = GeomagneticModelData["NorthGeomagneticPole"]
Out[2]=
In[3]:=
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GeoGraphics[{ {Red, PointSize[Large], Point[geomagneticNorthLocation]}, Line[course]}]
Out[3]=

北地磁気極への方向(赤)と,局所的磁石の測定値を(青)をプロットする関数を定義する.

In[4]:=
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bearings[point_] := Module[{ d1, d2, distance = Quantity[400, "Kilometers"], h1 = GeoDirection[point, geomagneticNorthLocation], h2 = GeomagneticModelData[point, "Declination"] }, {d1, d2} = GeoDestination[point, GeoDisplacement[{distance, #}]] & /@ {h1, h2}; {Red, Arrow[{GeoPosition@point, d1}], Blue, Arrow[{GeoPosition@point, d2}]} ]

まずまずの間隔でサンプル点を取り,航路に沿った真方位(赤)と磁方位(青)の差を計算し,視覚的に観察する.

In[5]:=
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samplepoints = course[[All, {2, 3, 4, 7, 11, 13, 15, 17, 19}]];
In[6]:=
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GeomagneticModelData[#, "Declination"] & /@ Thread[samplepoints]
Out[6]=
In[7]:=
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GeoGraphics[{{Red, PointSize[Large], Point[geomagneticNorthLocation]}, Line[course], bearings /@ samplepoints[[1]]}, GeoRange -> Quantity[1000, "Miles"]]
Out[7]=

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