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Calcul numérique et symbolique

Trouvez la réponse impulsionnelle d'un circuit

Trouvez la réponse impulsionnelle d'un circuit composé d'une résistance R et une inductance L, et est entraîné par une tension dépendant du temps .

L' réel peut être calculé en résolvant une équation différentielle du premier ordre linéaire .

Configurez l'opérateur différentiel correspondant au côté gauche de l'ODE.

In[1]:=
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voltage = L i'[t] + R i[t];

Supposez que l'interrupteur est ouvert initialement.

In[2]:=
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init = i[0] == 0;

Calculez la réponse impulsionnelle pour le circuit en utilisant GreenFunction.

In[3]:=
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gf[s_, t_] = GreenFunction[{voltage, init}, i[t], {t, 0, \[Infinity]}, s]
Out[3]=

Tracez la réponse impulsionnelle à .

In[4]:=
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Plot[gf[s, t] /. {s -> 1, R -> 2, L -> 4}, {t, 0, 7}, PlotTheme -> "Scientific", AxesLabel -> {"t", "i[t]"}]
Out[4]=

Calculez la réponse du circuit à une tension d'étape.

In[5]:=
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v[t_] := HeavisideTheta[t];
In[6]:=
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current = Integrate[gf[s, t] v[s], {s, 0, t}, Assumptions -> t > 0]
Out[6]=

Visualisez la réponse indicielle.

In[7]:=
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Plot[{current /. {R -> 2, L -> 4}, 0.5} // Evaluate, {t, 0, 6}, PlotTheme -> "Scientific"]
Out[7]=

Exemples connexes

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