В система Mathematica 8 добавлены новые функции и алгоритмы для работы с перестановками и группами перестановок. Это впервые в системе Mathematica предоставляет систематический доступ к огромному множеству групп, порожденных произведениями множества перестановок.

• Поддержка записи перестановки в виде произведения непересекающихся циклов.
• Поддержка групп, порожденных множествами перестановок. Предварительно сохраненные генераторы бесконечных семейств групп и спорадических групп.
• Визуализация групп в виде таблиц умножения или графов Кэли.
• Вычисления орбит, стабилизаторов, централизаторов, представителей классов смежности и др.

Вычисление таблицы умножения группы »	Нахождение графа Кэли, соответствующего группе »	Порядок групп, порожденных случайными генераторами »
Вычисление класса сопряженности элемента группы перестановок »	Цепь стабилизаторов группы кубика Рубика размера 3x3x3 »

СМЕЖНЫЕ ФУНКЦИИ

Cycles  PermutationCycles  PermutationCyclesQ  PermutationList  PermutationListQ  RandomPermutation  Permute  FindPermutation  PermutationReplace  PermutationSupport  PermutationMax  PermutationMin  PermutationLength  PermutationProduct  InversePermutation  PermutationPower  PermutationOrder  PermutationGroup  GroupGenerators  GroupOrder  GroupElements  GroupElementQ  GroupElementPosition  GroupMultiplicationTable  CayleyGraph  GroupOrbits  GroupStabilizer  GroupSetwiseStabilizer  GroupActionBase  GroupStabilizerChain  GroupCentralizer  RightCosetRepresentative  SymmetricGroup  AlternatingGroup  DihedralGroup  CyclicGroup  AbelianGroup  MathieuGroupM11  MathieuGroupM12  MathieuGroupM22  MathieuGroupM23  MathieuGroupM24  JankoGroupJ1  JankoGroupJ2  JankoGroupJ3  JankoGroupJ4  ConwayGroupCo1  ConwayGroupCo2  ConwayGroupCo3  FischerGroupFi22  FischerGroupFi23  FischerGroupFi24Prime  HigmanSimsGroupHS  McLaughlinGroupMcL  SuzukiGroupSuz  HeldGroupHe  HaradaNortonGroupHN  ThompsonGroupTh  BabyMonsterGroupB  MonsterGroupM  ONanGroupON  RudvalisGroupRu  LyonsGroupLy  TitsGroupT