コアとなるアルゴリズム

ノンパラメトリック分布,派生分布,定式化されている分布

Mathematica 8は分布のモデル化において全く新しいアイディアを導入している.まず最初は,特定の分布特性を計算するために使われる広範なノンパラメトリックな手法を自動化および一般化するノンパラメトリック分布のモデル化である.2つ目は,関数的変換,切断,混合等の一般的な操作を通して既存のどの分布からでも作成される派生分布のモデル化である.最後は確率密度関数,累積分布関数,生存関数等の式により定義される分布のモデル化である.異なるタイプの分布が一緒にシームレスに作用し,前例のない柔軟性と使いやすさを備えたモデリングと解析のフレームワークを作成する.

  • 経験分布,ヒストグラム,平滑化カーネル等のノンパラメトリック分布 »
  • 固定帯域幅か適応型帯域幅かの自動選択によるカーネル密度推定 »
  • 最適化された一変量および多変量の経験分布 »
  • 打切りデータに対するノンパラメトリックの最尤推定 »
  • 切断分布と打切り分布で効率的な生存モデリングと信頼性モデリング »
  • 変換分布,切断分布,混合分布等を含む派生分布 »
  • 一変量および多変量の確率変数の変換 »
  • 任意の分布からの順序統計の一変量および連結分布 »
  • 任意の成分分布による成分混合分布 »
  • 離散および連続の重み分布を持つパラメトリック混合分布 »
  • 連続あるいは離散の任意次元の切断分布 »
  • 連続あるいは離散の任意次元の打切り分布 »
  • 複数のカーネル族および任意の周辺分布に対するコピュラ分布 »
  • 任意の高次元分布からの任意次元の周辺分布 »
  • 確率密度関数,累積分布関数,生存関数の式から定義された分布 »
データから直接分布を作成する »他の分布と同じようにノンパラメトリック分布を使う »30を超えるノンパラメトリック分布の特性のいずれかを計算する »
任意の次元数のノンパラメトリックデータモデルを使う »多変量ノンパラメトリック確率と期待値を推定する »左打切り,右打切り,区間打切りのデータを解析する »
自然現象のシミュレーションにノンパラメトリック分布を使う »ノンパラメトリック密度推定についての信頼区間を生成する »密度推定における最適化問題を解く »
派生分布を使って,既存の分布から新しい分布を作成する »分布の切断 »正規分布上でアフィン変換を実行する »
分布に打切りを適用する »結合次数分布を作成する »周辺分布を可視化する »
特殊変換の表を作成する »混合分布のギャラリーを作成する. »さまざまなコピュラカーネルを使う »
特殊なパラメトリック混合分布のグラフ »派生分布のシミュレーション »生成物分布に対する等確率密度水準を可視化する »
ノンパラメトリックおよびパラメトリックの信頼性モデルを比較する »高度な混合モデルでノンパラメトリック分布を使う »階層的なパラメトリック混合モデルを作成する »
カスタムの確率分布の特性を調べる »保険金支払いをモデル化する »独自の分布を作成する »


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