# Resolva problemas de otimização em estimativa de densidade

Alavanque os recursos simbólicos da função KernelMixtureDistribution para resolver os mínimos quadrados de largura de banda de validação cruzada. Este método utiliza validação cruzada eliminando um fator para selecionar a largura da banda que minimiza o erro quadrado integrado da estimativa resultante.
 In[1]:= Xd = BlockRandom[SeedRandom[12]; RandomVariate[NormalDistribution[], 25]]; Rk[h_, data_] := With[{n = Length[data]}, 1/(h Sqrt[\[Pi]]) (Exp[-((Subtract @@@ Subsets[data, {2}])^2/(4 h^2))].ConstantArray[1/n^2, Total[Range[1, n - 1]]] + 1/(2 n))] Ro[h_, data_] := Total[1/((Length[data] - 1) h Sqrt[2 \[Pi]]) Table[ Plus @@ Exp[-(data[[i]] - Delete[data, {i}])^2/(2 h^2)], {i, Length[data]}]] LSCV[h_, data_] := With[{n = Length[data]}, Rk[h, data] - 2/n Ro[h, data]] bw = h /. FindMinimum[LSCV[h, d], {h}][[2]];
 In[2]:= X\[ScriptCapitalD] = KernelMixtureDistribution[d, bw];
 In[3]:= XShow[Plot[LSCV[h, d], {h, 0.03, 2}, PlotLabel -> Text[Style[Row[{"h \[Rule] ", bw}], Bold, FontFamily -> "Verdana", FontSize -> 14]], Frame -> True, Axes -> None, Filling -> None, PlotStyle -> Thick, PlotRange -> {{0, 1.99}, {-.39, 0}}, ImageSize -> {570, 374}], Graphics[{Lighter[Blend[{Red, Orange}], 0.3], Dashed, Thick, Line[{{bw, -.385}, {bw, .005}}]}], Epilog -> Inset[Plot[PDF[\[ScriptCapitalD], x], {x, -3.5, 3}, Filling -> Axis, FillingStyle -> Lighter[Blend[{Red, Orange}], 0.4], Axes -> {True, False}, ImageSize -> 360], {1.3, -.24}]]
 Out[3]=