コアとなるアルゴリズム

母数推定と検定

Mathematica のシームレスに統合された記号および数値機能を利用し,Mathematica 8は100個を超える組込みのパラメトリック分布および派生分布の構文に対して,高度に自動化された効率的な母数推定および適合度検定を提供する.ソルバや最適化ルーチンの自動選択機能により,アルゴリズムの詳細に煩わされることなく,答を求めようとしている問題に集中することができる.また,専門家はオプショナルの設定を使って最適化や特定の仮説検定を完全に制御することもできる.推定と検定が短い行のコードで実行できるため,研究者,アナリスト,教育者,学生は意思決定やレポート作成の段階へとすぐに移ることができる.

  • すべてのパラメトリック分布および派生分布に対して高度に自動化された母数推定 »
  • 最尤母数推定とモーメントベースの母数推定 »
  • 一変量,多変量,離散,連続の各データについて適合度検定を行う »
  • コルモゴロフ-スミルノフ適合度検定,ピアソンのカイ二乗検定,アンダーソン-ダーリン検定等に直接アクセス »
  • 任意数のデータ集合に対して,自動化された位置および尺度の仮説検定 »
  • ,符号,ルビーン(Levene)等の検定を含む,名前の付いた場所および尺度の検定 »
  • 検定統計量, 値,レポート等を含む,完全な検定結果 »
任意のタイプの分布にデータをフィット »どの分布および母数を推定するかを直接指定 »母数推定と適合度の検定 »
最適な母数の値を可視化する »尤度法あるいはモーメントベースの方法を使った推定 »二項分布により1語の長さをモデル化する »
成分混合分布を使って,多峰データをモデル化する »地震のマグニチュードの混合モデルを展開する »風速の2つのモデルを比較する »
市街地と高速道路での燃費を二変量正規分布でモデル化する »任意の分布あるいはデータに対する適合度の検定 »任意数のデータ集合に対する位置とスケールの検定を同時に実行する »
パラメトリック検定かノンパラメトリック検定を選ぶ »仮説検定の特性を調べる »汎用の仮説検定関数を使って,自動的に検定を選択する »
最尤推定とCramér-von Mises型の推定を比較する »ホテリングの 検定を使って偽札を検出する »多変量符号検定統計量とデータの空間符号を比較する »
位置の検定に対する検出力曲線のシミュレーションを行い,可視化し,比較する »フィットされた多変量分布に対する分布関数を可視化する »推定されたコピュラと理論的なコピュラに対する分布関数を比較する »

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