Основные алгоритмы

Характеристики и решатели для теории вероятностей и статистики

Основываясь на двух десятилетиях разработки символьных и численных алгоритмов, система Mathematica 8 предоставляет комплект высокоуровневых функций для теории вероятности и статистики. Новые возможности, среди которых возможность вычисления вероятности произвольного события и вычисление ожидания произвольного выражения, генерирование выборки из произвольного распределения, и автоматизированное оценивание параметров и проверка согласованности данных с распределениями. Для поддержки статистического моделирования и анализа с помощью распределений, система Mathematica 8 предлагает наибольшую коллекцию встроенных распределений вероятностей, для каждого из которых поддерживается несколько десятков свойств, таких как функции распределения, моменты, квантили и генерирующие функции.

  • Символьные и численные вычисления вероятостей и условных вероятностей событий, заданных в форме логических комбинаций равенств и неравенств. »
  • Символьные и численные вычисления ожиданий и условных ожиданий выражений. »
  • Типографские значки для распределённый по () и обусловленный (). »
  • Автоматическая поддержка генерирования выборки из распределений, оценивание параметров распределения и проверка согласованности данных и распределений. »
  • Прямая поддержка нескольких различных функций распределений, среди которых плотность вероятностей, кумулятивная функция распределения, функция надёжности, плотность отказов, обратная кумулятивная функция и обратная функция надёжности. »
  • Прямая поддержка нескольких разных типов моментов, включая степенные моменты, центральные моменты, кумулянты (полуинварианты) и факториальные моменты. »
  • Прямая поддержка всех производящих функций, связанных с моментами, включая производящие функции моментов и кумулянтов. »
  • Автоматизированный переход между моментами разных типов. »
  • Автоматизированное вычисление стандартных и несмещённых точечных оценок моментов. »
Вычисления вероятности события »Вычисление математического ожидания выражения »Вычисление условных вероятностей и математических ожиданий »
Вычисление двусторонней вероятности »Продолжительность срока службы компоненты »Нахождение среднего значения длины хромосомы человека »
Нахождение вероятности встречи »Функции распределения для одномерных непрерывных случайных величин »Функции распределения для одномерных дискретных случайных величин »
Функции распределения для двумерных непрерывных случайных величин »Функции распределения для двумерных дискретных случайных величин »Разложение Эджворта для аппроксимации распределения »
Демонстрация теоремы Гливенко-Кантелли »Вычисление вероятностей для комплексных случайных величин »Изучение мер вариации и сдвига »
Сравнение распределений, обладающих идентичными последовательностями моментов »Выражения для характеристических функций в замкнутом виде »Нахождение многомерных полуинвариантов по моментам »
Построение несмещённых точечных оценок »Переход между формальными моментами »Нахождение математического ожидания многочленов стандартных точечных оценок »
Оценивание параметров и тестирование согласия с данными »


Select Language: enjaespt-brzhko