Основываясь на двух десятилетиях разработки символьных и численных алгоритмов, система Mathematica 8 предоставляет комплект высокоуровневых функций для теории вероятности и статистики. Новые возможности, среди которых возможность вычисления вероятности произвольного события и вычисление ожидания произвольного выражения, генерирование выборки из произвольного распределения, и автоматизированное оценивание параметров и проверка согласованности данных с распределениями. Для поддержки статистического моделирования и анализа с помощью распределений, система Mathematica 8 предлагает наибольшую коллекцию встроенных распределений вероятностей, для каждого из которых поддерживается несколько десятков свойств, таких как функции распределения, моменты, квантили и генерирующие функции.

• Символьные и численные вычисления вероятостей и условных вероятностей событий, заданных в форме логических комбинаций равенств и неравенств. »
• Символьные и численные вычисления ожиданий и условных ожиданий выражений. »
• Типографские значки для распределённый по () и обусловленный (). »
• Автоматическая поддержка генерирования выборки из распределений, оценивание параметров распределения и проверка согласованности данных и распределений. »
• Прямая поддержка нескольких различных функций распределений, среди которых плотность вероятностей, кумулятивная функция распределения, функция надёжности, плотность отказов, обратная кумулятивная функция и обратная функция надёжности. »
• Прямая поддержка нескольких разных типов моментов, включая степенные моменты, центральные моменты, кумулянты (полуинварианты) и факториальные моменты. »
• Прямая поддержка всех производящих функций, связанных с моментами, включая производящие функции моментов и кумулянтов. »
• Автоматизированный переход между моментами разных типов. »
• Автоматизированное вычисление стандартных и несмещённых точечных оценок моментов. »

Вычисления вероятности события »	Вычисление математического ожидания выражения »	Вычисление условных вероятностей и математических ожиданий »
Вычисление двусторонней вероятности »	Продолжительность срока службы компоненты »	Нахождение среднего значения длины хромосомы человека »
Нахождение вероятности встречи »	Функции распределения для одномерных непрерывных случайных величин »	Функции распределения для одномерных дискретных случайных величин »
Функции распределения для двумерных непрерывных случайных величин »	Функции распределения для двумерных дискретных случайных величин »	Разложение Эджворта для аппроксимации распределения »
Демонстрация теоремы Гливенко-Кантелли »	Вычисление вероятностей для комплексных случайных величин »	Изучение мер вариации и сдвига »
Сравнение распределений, обладающих идентичными последовательностями моментов »	Выражения для характеристических функций в замкнутом виде »	Нахождение многомерных полуинвариантов по моментам »
Построение несмещённых точечных оценок »	Переход между формальными моментами »	Нахождение математического ожидания многочленов стандартных точечных оценок »
Оценивание параметров и тестирование согласия с данными »

СМЕЖНЫЕ ФУНКЦИИ

Probability  NProbability  Expectation  NExpectation  EstimatedDistribution  FindDistributionParameters  RandomVariate  DistributionFitTest  PDF  CDF  SurvivalFunction  HazardFunction  InverseCDF  InverseSurvivalFunction  Quantile  Moment  CentralMoment  FactorialMoment  Cumulant  MomentGeneratingFunction  CentralMomentGeneratingFunction  FactorialMomentGeneratingFuncton  CumulantGeneratingFunction  MomentConvert  MomentEvaluate  Mean  Variance  StandardDeviation  Skewness  Kurtosis  Covariance  Correlation  Median