応用分野

ウェーブレット解析

Mathematica 8にはウェーブレット族の大規模コレクションおよび連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換の多数の変種を含む,統合された完全なウェーブレット解析システムが導入されている.それぞれのウェーブレット変換により,変換係数の木にアクセスしそれを操作して可視化することを簡単にする記号的変換表現が生成されるため,ウェーブレット変換は使いやすくなっている.Mathematica の新しいウェーブレット関数は,多次元データ,サウンド,画像を変換せずに直接操作することも可能にする.

  • 離散および連続のウェーブレット族の大規模コレクション »
  • すべてのウェーブレット族に対する,任意精度のスケール関数(),ウェーブレット関数(),フィルタ係数 »
  • 離散ウェーブレット変換(DWT),定常ウェーブレット変換(SWT),リフティングウェーブレット変換(LWT)およびそれぞれの逆変換 »
  • 最適基底の計算を含む,離散ウェーブレットパケット変換(DWPT)と定常ウェーブレットパケット変換(SWPT) »
  • 任意次元のデータに対して離散ウェーブレット変換を計算する »
  • サウンドおよび画像に直接離散変換を施すことができる »
  • 連続ウェーブレット変換(CWT)とその逆変換(ICWT) »
  • サウンドの連続ウェーブレット変換を直接計算 »
  • すべての変換に対して高度に最適化されたパフォーマンスと任意精度のサポート
  • すべての変換で生成される記号的なウェーブレット分解を使って,さらに操作することができる »
  • ウェーブレット閾値法の広範なサポート »
  • スカログラムとピラミッド図を含む,ウェーブレット可視化関数 »
連続ウェーブレット族 »離散ウェーブレット族 »ウェーブレット族の特性を得る »
離散ウェーブレット変換(DWT) »定常ウェーブレット変換(SWT) »リフティングウェーブレット変換(LWT) »
離散ウェーブレットパケット変換(DWPT) »定常ウェーブレットパケット変換(SWPT) »離散ウェーブレット変換の比較 »
任意次元のデータの変換 »高精度でウェーブレット変換を計算する »連続ウェーブレット変換(CWT) »
多次元配列の直接変換 »サウンドを直接変換する »画像を直接変換する »
共通の x 軸プロットを使ってウェーブレット変換を可視化する »共通の y 軸プロットを使ってウェーブレットを可視化する »スカログラムを使って離散ウェーブレット変換を可視化する »
ウェーブレット行列プロット »ウェーブレット画像プロット »スカログラムを3Dで可視化する »
さまざまなウェーブレットの閾値法を使う »多次元データの閾値化 »画像のノイズ除去 »
ウェーブレットの最適基底を計算する »二次元離散ウェーブレットパケット変換 »リフティング方程式を動的に生成する »
ウェーブレット画像融合 »画像処理 »ウェーブレット係数分布を可視化する »
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