Нейтральная система с запаздыванием 

Соединение системы первого порядка с временным запаздыванием с ПИД регулятором порождает нейтральную систему с запаздыванием. Нейтральные системы с запаздыванием содержат запаздывание в главном члене знаменателя.

In[1]:=

X {foptd, pid} = {TransferFunctionModel[ Unevaluated[{{(1. E^- s)/(1 + 0.125 s)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[1 + 1/(10 s) + s/8, s]};

In[2]:=

X nsys = SystemsModelFeedbackConnect[foptd, pid]

Out[2]=

Когда входной сигнал претерпевает скачок, он повторяется с промежутком, равным временной задержке.

In[3]:=

X nsys = SystemsModelFeedbackConnect[foptd, pid]; OutputResponse[nsys, UnitStep[t - 1], {t, 0, 10}]; Plot[{%, UnitStep[t - 1]}, {t, 0, 10}, PlotStyle -> {Automatic, Dashed}]

Out[3]=

In[4]:=

X {foptd, pid} = {TransferFunctionModel[ Unevaluated[{{(1. E^- s)/(1 + 0.125 s)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[1 + 1/(10 s) + s/8, s]};; OutputResponse[nsys, UnitStep[t - 1], {t, 0, 10}]; Plot[{%, UnitStep[t - 1]}, {t, 0, 10}, PlotStyle -> {Automatic, Dashed}]; OutputResponse[nsys, Cos[t], {t, 0, 10}]; Plot[{%, Cos[t]}, {t, 0, 10}, PlotStyle -> {Automatic, Dashed}]

Out[4]=

In[5]:=

X {foptd, pid} = {TransferFunctionModel[ Unevaluated[{{(1. E^- s)/(1 + 0.125 s)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[1 + 1/(10 s) + s/8, s]};; OutputResponse[nsys, Cos[t], {t, 0, 10}]; Plot[{%, Cos[t]}, {t, 0, 10}, PlotStyle -> {Automatic, Dashed}]; OutputResponse[nsys, SquareWave[t/8.5], {t, 0, 10}]; Plot[{%, SquareWave[t/4]}, {t, 0, 10}, PlotStyle -> {Automatic, Dashed}]

Out[5]=