Расчёт фильтр-дифференциального регулятора положения самолёта в воздухе 

Случайный шум в датчике может быть усилен в контуре управления, что может приводить к высокочастотному "дребезжанию" управляющего сигнала. Сведение возникающего в результате износа силового привода к минимуму с помощью фильтр-дифференциального регулятора для системы управления положением самолёта.

Модели управления руля высоты и самолёта.

In[1]:=

X {elevatorActuator, aircraft} = {TransferFunctionModel[ Unevaluated[{{-10.5/(s + 10.5)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[ Unevaluated[{{-(s + 5.2)/(s (s^2 + 3.5 s + 5.8))}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None]};

In[2]:=

X lsys = SystemsModelSeriesConnect[elevatorActuator, aircraft];

ПИД регулятор.

In[3]:=

X pid = PIDTune[lsys, "PID", "PIDData"];

Линейный управляющий сигнал, следующий входному, при наличии шумов в датчике.

In[4]:=

X ramp[t_] := 0.5 t

In[5]:=

X sensorNoise = Interpolation[ Transpose[{Range[0, 5, 0.025], RandomReal[{-0.003, 0.003}, 201]}]];

In[6]:=

X u = OutputResponse[pid["ReferenceControl"], ramp[t], {t, 0, 5}] + OutputResponse[pid["SensorControl"], sensorNoise[t], {t, 0, 5}];

In[7]:=

X Plot[u, {t, 0, 5}, PlotRange -> All]

Out[7]=

ПИД регулятор с фильтрацией дифференциальной составляющей обеспечивает более гладкий сигнал управления.

In[8]:=

X pidDF = PIDTune[lsys, "PID", "PIDData", PIDDerivativeFilter -> 1];

In[9]:=

X uDF = OutputResponse[pidDF["ReferenceControl"], ramp[t], {t, 0, 5}] + OutputResponse[pidDF["SensorControl"], sensorNoise[t], {t, 0, 5}];

In[10]:=

X Plot[uDF, {t, 0, 5}, PlotRange -> All]

Out[10]=