Согласование непараметрических и параметрических распределений вероятностей со взвешенными данными 

Генерируем выборку случайных чисел из непрерывного однородного распределения на интервале от до и сопоставляем им вес в соответствие со значением PDF нормального распределения NormalDistribution, используя WeightedData.

In[1]:=

X data = RandomReal[{-5, 5}, 10^4]; wts = PDF[NormalDistribution[], data];

Создаём объект WeightedData и находим его среднее значение и дисперсию.

In[2]:=

X \[ScriptCapitalW] = WeightedData[data, wts]; {Mean[\[ScriptCapitalW]], Variance[\[ScriptCapitalW]]}

Out[2]=

Производим оценку параметров NormalDistribution по методу максимального правдоподобия.

In[3]:=

X \[ScriptCapitalD] = EstimatedDistribution[\[ScriptCapitalW], NormalDistribution[\[Mu], \[Sigma]]]; {Mean[\[ScriptCapitalD]], Variance[\[ScriptCapitalD]]}

Out[3]=

Используем HistogramDistribution для построения взвешенной гистограммы.

In[4]:=

X \[ScriptCapitalD]NP = HistogramDistribution[\[ScriptCapitalW]]; {Mean[\[ScriptCapitalD]], Variance[\[ScriptCapitalD]]}

Out[4]=