Новое в системе Wolfram
Mathematica
9
◄
предыдущая
|
следующая
►
Новое в системе Wolfram
Mathematica
9
›
Развёрнутая поддержка теории вероятностей и статистики
Моделирование изменений лог-доходности акций
Возьмём изменения лог-доходности акций компании Google.
In[1]:=
X
goog = Differences[ Log[FinancialData["GOOG", {{2008, 3, 10}, {2010, 3, 15}, "Day"}, "Value"]]];
Найдём оптимальное распределение
TsallisQGaussianDistribution
, соотствующее данным, и сравним его с оптимальным распределением
NormalDistribution
.
In[2]:=
X
edist1 = EstimatedDistribution[goog, TsallisQGaussianDistribution[\[Mu], \[Beta], q]]
Out[2]=
In[3]:=
X
edist2 = EstimatedDistribution[goog, NormalDistribution[\[Mu], \[Sigma]]]
Out[3]=
In[4]:=
X
DistributionFitTest[goog, #] & /@ {edist1, edist2}
Out[4]=
Сравним гистограммы данных с функциями плотности вероятностей PDF оптимальных распределений.
In[5]:=
X
h = Histogram[goog, 30, "PDF"]; pdfs = Plot[{PDF[edist1, x], PDF[edist2, x]}, {x, -0.1, .1}, PlotStyle -> Thick, PlotLegends -> {"Tsallis", "Gaussian"}]; Show[{h, pdfs}, ImageSize -> 300]
Out[5]=
Изучим поведение в хвосте, наблюдая тяжелый хвост в распределении данных.
In[6]:=
X
{QuantilePlot[goog, edist1], QuantilePlot[goog, edist2]}
Out[6]=
Найдём вероятность, что дневная лог-доходность акции превышает значение 0.10.
In[7]:=
X
Probability[x > 0.1, x \[Distributed] edist1]
Out[7]=
Симулирование лог-доходности акции в течение 30 дней подряд.
In[8]:=
X
ListLinePlot[RandomVariate[edist1, 30], ImageSize -> 300]
Out[8]=