Mathematica 9の新機能

ランダム過程

Mathematica 9では,ランダム過程に対する幅広いサポートが加わっている.ランダム過程とは,時間の経過に伴って決定的ではなくランダムな形で進化するが,時間的に近い状態は従属するという系をモデル化するものである.分布と同様に,ランダム過程も記号式であり,データからシミュレーションを行ったり推定したりすることができる.任意の時点における過程の値は分布であり,分布として完全に利用することができる.Mathematica 9は,パラメトリック過程,有限マルコフ(Markov)過程,待ち行列過程,時系列過程,確率微分方程式過程等のより大きいグループも含む多数のランダム過程を完全にサポートしている.

  • 任意の過程における1つあるいは複数の経路の直接シミュレーション
  • 規則的/不規則,スカラー/ベクトル,単独/複数の時系列データをどれでも簡単に操作
  • 時系列データから自動的に過程パラメータを推定
  • 過程の1つあるいは複数の時間スライスを分布として操作
  • 平均,中央値,分散関数等のスライス統計量を直接計算
  • 共分散,相関,絶対的相関の関数を直接計算
  • ランダム過程を使った,一般的な確率と期待値の計算
  • 過程の計算に対する記号的,数値的,統計的メソッドの完全サポート
  • 多数のパラメトリックランダム過程の完全サポート »
  • 離散時間および連続時間の有限マルコフ過程の完全サポート »
  • 一般的な待ち行列過程およびネットワーク待ち行列過程の完全サポート »
  • 時系列過程の完全サポート »
  • 確率微分方程式過程の完全サポート »


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