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3-D Zoetrope en SIGGRAPH 2000

Una animación de Mathematica en 3D física fue uno de los trabajos mostrados en la Galería de Arte en SIGGRAPH 2000 (la 27ª Conferencia Internacional de Gráficos de Computadoras y Técnicas Interactivas) del mes pasado. Titulada simplemente 3-D Zoetrope, el tema de la animación era la homotopía o metamorfosis de un anillo torus (un objeto con forma de rosquilla) en una superficie mínima Costa.

Un zoótropo, según el diccionario Webster, es un "juguete óptico, en el cual se hace girar figuras adentro de un cilindro, y que al ser vistas a través de los cortes en la circunferencia, se ven como una figura sola pasando a través de una serie de movimientos naturales como si estuvieran animadas o movidas mecánimente."

En 3-D Zoetrope, las 60 fases de l transformación de superficie torus-Costa son añadidas al borde de una rueda. La rotación de la rueda es así "congelada" usando una luz estroboscópica sincronizada ópticamente con los "rayos" de la rueda, donde los objetos se proyectan desde su borde.

La propuesta del zoótropo presentada por computadora anteriormente había ganado el primer premio en la Primera Competencia Internacional de Escultura Digital de 1999. Stewart Dickson, el artista, es un pionero en el uso de tecnologías asistidas por computadoras de creación rápida de prototipos mecánicos para visualizar objetos matemáticos en tres dimensiones físicas.

Dickson, un director técnico de Walt Disney Feature Animation y usuario de Mathematica de larga data, descubrió que Mathematica era único para este proyecto dado que la superficie Costa depende de la función WeierstrassP, la cual no está disponible en la mayoría de los paquetes de matemática para computación. En Mathematica, es una función incorporada que produce el código en forma extremadamente compacta. Dickson añadió: "El hecho de que Mathematica hace el lenguaje en la página tanto dinámico como concreto (en relación con la compatibilidad 3D CAD/CAM), lo encuentro extremadamente poderoso".

Una descripción detallada de la construcción del zoótropo, incluyendo varias animaciones en QuickTime se encuentra en la proposal original. Para más información sobre Dickerson y su trabajo, visite el sitio MathArt.
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