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SIGGRAPH 2000の3次元ゾーエトロープ

先月のSIGGRAPH 2000(第27回のコンピュータグラフィックスとインタラクティブ技術の国際コンファレンス)におけるArt Galleryの作品のひとつとして,物理的な3次元の Mathematica アニメーションが展示されました. 「3次元ゾーエトロープ」と名付けられたアニメーションは,ドーナツ型のトーラスと呼ばれる環のCostaの極小曲面へのホモトピー,すなわち変形を題材としたものでした.

ゾーエトロープとは,ウェブスターの辞典によると「光学のおもちゃで,円筒中で回転する物体を円周に開けられた穴から見るもので,1つの形がまるでアニメーションか機械仕掛けで動いているかのように見えるもの」だそうです.

3次元ゾーエトロープでは,トーラスからCosta曲面への変換が60コマになって車輪の縁に付けられています.車輪の回転は,オブジェクトがその縁から突き出る車輪のスポークと光学的に同期しているストロボ光を使って「凍結」されます.

コンピュータで描画されるゾーエトロープの企画案は1999年の「First International Digital Sculpture Competition」で第1位に輝きました.アーティストのStewart Dickson氏はコンピュータを使った高速の機械によるプロトタイプ技術を使って数学オブジェクトを3次元で物理的に可視化する草分け的な存在です.

Dickson氏はWalt Disney Feature Animationの技術ディレクターで長年に渡る Mathematica ユーザでもあり,Costa曲面がほとんどのコンピュータの数学パッケージには含まれていないWeierstrassP関数に依存していることから,このプロジェクトに Mathematica ほど適したものがないことに気付きました.Mathematica では,これは組込み関数で,コードを非常にコンパクトに描画します.Dickson氏はさらに「Mathematica がページ上の言語を(3D CAD/CAMとの互換性という点で)ダイナミックで具体的にすることは,大変強力だと思いました」と語っています.

いくつかのQuickTimeアニメーションを含むゾーエトロープ構築の詳細は企画案の原文をご覧ください. Dickson氏および氏の業績に関しての詳細はMathArt のWebサイト後ご覧ください.
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