超越根

Wolfram Researchで達成された数学およびアルゴリズムの躍進の上に構築された Mathematica 7は，超越方程式の根について記号的な範囲を完全に導入している．多項式に基づいて従来の代数方程式を系統的に取り扱うことは，19世紀数学の中心的な功績であった．これまで超越方程式はほとんどケースバイケースの原則原則で取り扱われてきた．Mathematica 7で初めて，一般的な操作に適した記号形式での根の厳密表記を提供し，任意精度で検証済みの大域的な数値結果を返すことによって，超越方程式の系統的な取扱いが行えるようになった．

実数についての任意の指数方程式と対数方程式の解
任意の有界三角方程式の解
特殊関数に関する有界方程式の解
任意のネストする超越方程式の解
超越方程式の根の一般記号表記 »
初等関数に関するすべての方程式の完全に検証された根の集合
超越根の効率的な任意精度の数値評価
有界領域について一変量ホロノミック方程式を解くための一般アルゴリズム
区間演算と記号メソッドによって達成された証明可能な決定可能性
Reduceおよびその他の Mathematica 関数と完全統合 »


厳密な根と任意数値精度の根を求める	実数について指数と対数に関する方程式を解く	有界区間について解析的方程式を解く

有界の複素数領域で解析的方程式を解く	ラプラス極限定数を計算する	アインシュタイン(Einstein)の E₁ 関数の変曲点を求める

アインシュタインの E₄ 関数と双曲線の交差点を求める	プランクの放射関数の最大値を求める	疎な高次多項式の実数根を求める

高次の根基を持つ代数関数の実数根を求める	非有理の実数指数を持つ関数の実数根を求める	指数対数関数に関する実数系を解く

初等関数に関する実数系を解く	有限ポテンシャル井戸のエネルギースペクトルを求める	ベクトル場のすべての定留点を求める

ネストした超越方程式の根をプロットする