Mathematicaソリューション：保険数理

保険金請求のための予測モデリングあるいはデータモデリングのツールを設計し，Wolfram|Alphaかユーザのスプレッドシートからのデータを即座に分析して，完全にインタラクティブなグラフやレポートを提示する，という作業が単一のワークフローで行えます．

Mathematica の保険数理のソリューションの基礎となるのは，単一システムに統合された統計と金融の計算機能，およびシンタックスの知識なしで使えるコマンド，Webあるいはローカルへの配備を行える機能です．

即時組込みのデータまたはインポートしたデータを使って，インタラクティブなグラフを作成する

任意年齢になるまで生存する確率と死亡の条件付き確率を示す生存率とハザード率の曲線

主な機能

Mathematica を使う理由

使用方法

Mathematica には，計算，モデル作成，可視化，開発，配備のための何千もの組込み関数が含まれています． »
保険数理に特有の機能：
記号的および数値的な超関数が一変量あるいは多変量の分布について，任意事象の確率と任意式の期待値を自動的に計算し，多くの問題の計算を素早く行うことを可能にする
リスクと累計確率を計算するための組込みの統計解析ツール，標準確率分布，および分散測定 »
死亡率，保険金請求頻度，およびその他の保険数理と保険の応用に使えるGompertz-Makeham，ワイブル(Weibull)，Benktander-Gibrat，ベータ二項，対数級数等の組込み分布 »
新しい分布をデータ，公式，およびコピュラ，混合，順序統計量，打切り，切断，変換を含む別の分布から簡単に定義して使用する »
適合度，母数推定等の特性と診断を含む線形，非線形，ロジット，プロビット，および一般化された線形回帰のモデル »
一変量と多変量のデータのための記述統計 »
相互依存的なパラメータによる生存モデルを調べるための，一変量の分散分析 (ANOVA)および比較の事後検定 »
アルゴリズムの自動選択，精度制御，および記号的な前処理が Mathematica の方程式ソルバを最も誤差が少ないものにしている
大規模なナンバークランチングのための組込みの並列処理 »

Mathematica の組込みの社会経済データで計算する
都市データ »
人口と位置を含む世界中の都市の特性を使う
国データ »
すべての国についての人口統計，社会経済，公衆衛生のデータを使う
自由形式の言語入力によって，シンタックスを使わずに結果を即座に出すことが可能 »
Wolfram|Alphaの数テラバイトに及ぶ人口統計，経済，地理のデータにアクセスして計算に使い，このデータをXML，XLS，CSV，TSV等のよく使用されるデータ形式でインポートされたデータすべてと組み合せる
一括払い金額，年金，連続あるいは離散のキャッシュフローストリームの査定を含む，「貨幣の時間的価値」の記号計算および数値計算 »
連続および離散の時間過程と期間構造の実効金利の計算 »
予測される保険金の損害額と支払いを計算する数値積分およびその他の機能を含む，最も高度な記号と数値の微積分システム »
さまざまな組込みの標準統計グラフ形式の中から選んだり，高度にカスタマイズされ，インタラクティブなプロットを作成したりする »
保険数理の標準表記で拡張することができる組込みの慣用数学表記を使って計算する
Mathematica とMicrosoft Excelを Mathematica Link for Excel で統合する »
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Mathematica を使う理由

主な機能

Mathematica を使う理由

使用方法

Mathematica を現在お使いのツールと比べてください．Mathematica には以下のような利点があります．
数値計算だけではなく記号計算も行うことによって，保険の掛け金と保険金の計算の確度と信頼性を得る
競合他社製品： Excelおよび統計パッケージの組込みルーチンは，数値計算しか行わない
完全に自動化された精度制御と任意精度演算によって，確率と財務の計算における結果を確実に正確なものにする »
競合他社製品： Excelや機械演算に依存する統計プログラムのようなシステムではすべて，数値確度の不足によりクリティカルエラーを起す可能性がある
折れ線グラフ，棒グラフ，散布図等で高度にカスタマイズされプレゼンテーション品質の可視化を行い，結果を他の人と共有する »
競合他社製品： SPSSではカスタマイズされたグラフのために明示的なプログラミングが必要

保険と金融の専門的な内容を扱うことができる100個の新しい分布の35の特性を使う »
競合他社製品： Mathematica 8は，他のどのシステムよりも多くの組込み分布を含む
ドキュメントに含まれる保険数理および保険に特有のインタラクティブな例題を参照する »
複数のアプリケーションを使う代りに単一のインタラクティブなドキュメントを使って，インポート，解析し，結果を配信する »
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使用方法

主な機能

Mathematica を使う理由

使用方法

生命表やその他のスプレッドシートをインポートして，複雑な計算を簡単に行う
予測される保険料や利益の現在価値を計算して保険契約の値段を設定する
素早い計算やプレゼンテーションのためのインタラクティブなツールを作成し，Wolfram CDF Player やwebMathematica を使ってそれを他の人のために配備する
インタラクティブなプロットを作成することを含めて希望する任意の方法でデータを可視化する »
いくつかの保険契約について可能な保険の掛け金と保険金を比較する
組込みのNelson-AalenおよびKaplan-Meierの推定器を使って，事象あるいは生存者の数を予測する »

法的な要求条項を満足する保険契約を素早く設計する
一般的な財物保険と自動車保険の保険金請求の重要な部分をよりよく扱うことができる運用的な予測モデリングツールを開発する »
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主な機能

保険数理のケーススタディ

ケーススタディ

余波をモデル化する：ハリケーン保険の研究における Mathematica の役割 »

Mathematica を使用している機関の例

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Mathematica を使った強力な統計とデータの解析

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ユーザ体験談

余波をモデル化する：ハリケーン保険の研究における Mathematica の役割

「Mathematica は非常に効率的で強力な可視化ツールでありながらオープンでもあります．つまり，プレゼンテーションで誰かに質問されたら，その人の新しい仮定を考慮に入れてすぐにコードを実際に修正し，モデルを再実行し，それを提示することができるのです．質問した人も Mathematica が問題を考えるのに便利なツールだということが分かります．」

Seth Chandler

ヒューストン大学，法律学教授

保険数理のインタラクティブな例

ユーザが作成したデモンストレーションの例
Life Expectancy in the U.S. Population »
The 2001 CSO Mortality Tables »
Life Insurance Pricing »
Bilateral Accident Model »
Efficient Single Limit Liability Insurance »
Coordination of Insurance Policies »
Risk Aversion, Load, and Optimal Insurance »
Insurance Disclosures »
Insurer Ruin »
Estimating Insurance Premiums Using Exceedance Data and the Method of Moments »

その他の例 »

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