Mathematica を使った解析と設計

最適化と設計

Mathematica は3D機械系の構造を考えたり，カスタマイズした方程式ベースのコンポーネントのプロトタイプを作成したりするのに役立ちます．SystemModeler でモデルを組み立てたら，Mathematica を使ってモデルの最適なパラメータを求めることができます．手作業での調査，数値実験，調整のためのカスタムユーザインターフェースの作成も容易です．

モデルと方程式の解析

Mathematica からモデルの方程式や特性にアクセスし，閉形式の解を求めたり，近似解を調べたり，最適なパラメータ値や特殊な状態について解いたり等，系の方程式の解析が Mathematica の記号的な数学関数を使って行えます．平衡状態については，制約条件がある場合とない場合についての解析が自動的に行われます．

制御系設計

Mathematica には制御系の機能が一式組み込まれており，安定性と周波数の解析，可視化，コントローラの設計等が行えます．SystemModeler のモデルは Mathematica の線形時不変(LTI)系のための標準状態空間表現に自動的に線形化されます．数値モデルの線形化を使うことも，その後の記号解析のために名前付きパラメータのままおいておくこともできます．

Mathematica のすべて

SystemModeler のモデル方程式とシミュレーション結果は，Mathematica で完全にネイティブな形で使用できるので，Mathematica の記号・数値計算のための膨大なアルゴリズムが即座に適用できます．Mathematica は強力な統計，データ解析，グラフィックス，自動インタラクティブ機能，何千ものその他の機能を備えており，モデルの解析に非常に適しています．

感度解析

指定されたパラメータについて，系の変数の感度を求めながら，モデルのシミュレーションを行うことができます．感度バンドプロットが組み込まれており，興味のあるパラメータに対して，系のどの変数が最も敏感であるか，またはどのパラメータが系の動作に最も影響を及ぼすのかを調べることができます．

プロットとカスタマイズされた可視化

変数と感度バンドをシミュレーション結果から直接プロットすることができます．SystemModeler のシミュレーション結果は，Mathematica のすべての可視化関数で使用できる標準補間関数形式として得られます．カスタムグラフィックス，アニメーション，カスタマイズ可能なユーザインターフェースを作成することによって，シミュレーションを実行し，結果を可視化することができます．

計算可能なデータ

Modelicaモデルファイルと保存した SystemModeler のシミュレーション結果は，Mathematica に直接インポートすることができます．データは，Modelica Standard Libraryコンポーネントの入力データ形式を始めとする，Mathematica がネイティブにサポートする100種類以上の形式でインポート・エキスポートすることが可能です．プログラムからWolfram|Alphaの天候，地震，潮等の何百もの分野にわたる膨大なデータ集にアクセスし，現実的な条件の下でシミュレーションを行うことができます．グラフィックスやアニメーションは標準のあらゆる画像・マルチメディア形式にエキスポートできます．

ノートブック環境

Mathematica 環境は，探究や解析ができるだけ効率的に行えるように設計されています．Mathematica のノートブックにコマンドを入力すると，作業内容が自動的に記録されていくので，それを後で同僚と共有したり，再利用・改良して解析に使ったりすることができます．ノートブックのコード，データ，説明文，プロットとグラフィックス，インタラクティブ要素は，プラットフォーム非依存のCDF（計算可能ドキュメント）一つにまとめることができます．