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テクノロジーガイド--この技術が違いを生み出す
拡張精度計算(EPC: Extended-Precision Computation)

Mathematica の拡張精度計算(EPC)は,機械精度あるいは16桁精度程度の Mathematica 以外の数値システムとは異なり,ほとんどすべての任意長の整数,および任意精度の実数,複素数をサポートします.

EPCは高精度の解に必須であるだけでなく,精度の低い計算でも正確な解を求めるためにはなくてはならないことがしばしばあります.たとえ低精度の計算でも,中間段階で精度が,ときに大幅に低下してしまうことがあるからです.Mathematica にはEPCを補完する精度追跡機能も組み込まれています.

拡張精度計算(EPC)

この表から,最初に充分に拡張された精度が指定されている場合,Mathematica は各ステップで正確に0.2を返すことが分かります.精度が指定されていない場合,Mathematica の完全出力形式により,精度の低下(青い線の19ステップ目)が警告されます.これとは対照的に,Mathematica 以外のシステムでは16桁精度しか利用できません.それでも,何回のステップ数に対しても結果は出ますが,誤ったものであったり,16桁の固定入力精度で正当化されるかどうかにかかわらないものであったりします.



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