Mathematica における重要な革新は幾何計算の完全統合です．Wolfram Researchで作成された並外れてパワフルで新しい形状エンジンに基づいて，Mathematica では，グラフィックスだけでなく数値計算と代数計算における Mathematica 独自の力を使って，幾何計算をはじめて一般の計算のために即時にアクセスできるツールとすることができるものにしました．

• 二次元と三次元における任意の等式定義された領域と不等式定義された領域の適応プロット
• 暗示的に定義された任意領域における統合，最小化，プロット化
• 文字列を含めた任意の行列を持つ任意次元で，最適化された連続クエリー構造を使って幾何検索
• 任意次元における幾何変換のサポート
• すべての幾何的な特性とその他の特性を使って，名前付きの多面体の組込みデータベースを完成
• 標準的な幾何学形式（DXF，PLY，BYU，X3D等）のインポートとエキスポートのサポート

不等式で定義された領域の検索	適応的に見付けられる領域	三次元の暗示的領域
任意領域上のプロット	最近傍の幾何学的検索	幾何学的変換を記号的に計算
世界最大の多面体データ集	暗示的な任意領域を使って曲面を可視化