テクノロジーガイド--この技術が違いを生み出す
選択的メソッド指定

Mathematica の関数で選択的なメソッド指定をするということは,Mathematica の計算方法を特定のメソッドあるいはアルゴリズムのクラスに手動で限定するが,その次数や下位のアルゴリズムは限定しないということを意味します.これは,アルゴリズムの自動選択(AAS)を使って Mathematica に最善のオプションを自動選択させるのと手動ですべてを指定するのとの中間に当たります.

例えば,ExplicitRungeKuttaの場合は,数値微分方程式ソルバのNDSolveでこの選択的なメソッド指定が可能です.これを選ぶと自動アルゴリズム選択の制御のもとですべての次数のルンゲクッタ法が使えるようになりますが,AdamsやBDFといった他の方法を使うことはできません.

選択的メソッド指定

このグラフは,異なる次数のルンゲクッタ法で特定の常微分方程式を解くために必要な評価回数を比べたものです.Mathematica の完全自動アルゴリズム選択により,ほぼ最適化された結果が与えられますが,この場合は8次を選ぶとより効率的な計算になります.しかし,Mathematica 以外の数値システムで要求されるように,最適な次数を推測するということは,一般に非常に非効率的です.



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