テクノロジーガイド--この技術が違いを生み出す
有効演算

Mathematica の高精度演算の基礎である有効演算は,数値計算に特化された技術計算ソフトウェアで使用される浮動小数点および整数演算等の固定精度よりも優れた点の多いパワフルな技術です.

有効演算は数値結果を追跡するだけでなく,結果の精度を追跡するための誤差伝播も使用します.これにより数値計算に確度および精度の情報が伴い,最終的に数量の他にその推定不確定性も返します.

他のソフトウェアとは異なり,Mathematica では常に数値解と何桁までが正確であるかということの両方が分かるのです.

円筒鏡の間を跳ね返るこの2つの光のシミュレーションは,有効演算を使うことの重要性を示しています.機械精度(青)と有効演算(オレンジ)の線を比較してみてください.青い線は20回も反射しないうちに,非常に不正確なものになります.オレンジ色の線では,Mathematica は120桁精度から開始しています.これは,Mathematica は終始有効演算を使用するため,最後に62桁精度が残ることを自動的に報告することができるからです.



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