Wolfram
Mathematica
8의 신기능: 그룹 이론 알고리즘
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핵심 알고리즘
3×3×3 루빅스군에 대한 고정체 연쇄
48 개의 이동 facelet의 표준 루빅스 군의 고정체 부분군 연쇄에서의 차수 연산 합니다. 첫번째 군 차수는 큐브 입방체의 설정 수입니다. 두번째 군 차수는 이동 facelet 1이 아닌 배열 수로, 그리고 이동 facelet 1과 3 등의 배열의 숫자는 해당되지 않습니다. 마지막 군은 연쇄에서의 항등 군입니다.
In[1]:=
X
rot1 = Cycles[{{1, 3, 8, 6}, {2, 5, 7, 4}, {9, 48, 15, 12}, {10, 47, 16, 13}, {11, 46, 17, 14}}]; rot2 = Cycles[{{6, 15, 35, 26}, {7, 22, 34, 19}, {8, 30, 33, 11}, {12, 14, 29, 27}, {13, 21, 28, 20}}]; rot3 = Cycles[{{1, 12, 33, 41}, {4, 20, 36, 44}, {6, 27, 38, 46}, {9, 11, 26, 24}, {10, 19, 25, 18}}]; rot4 = Cycles[{{1, 24, 40, 17}, {2, 18, 39, 23}, {3, 9, 38, 32}, {41, 43, 48, 46}, {42, 45, 47, 44}}]; rot5 = Cycles[{{3, 43, 35, 14}, {5, 45, 37, 21}, {8, 48, 40, 29}, {15, 17, 32, 30}, {16, 23, 31, 22}}]; rot6 = Cycles[{{24, 27, 30, 43}, {25, 28, 31, 42}, {26, 29, 32, 41}, {33, 35, 40, 38}, {34, 37, 39, 36}}]; RubikGroup = PermutationGroup[{rot1, rot2, rot3, rot4, rot5, rot6}];
In[2]:=
X
GroupStabilizerChain[RubikGroup] /. gr_PermutationGroup :> GroupOrder[gr] // Column
Out[2]=