Wolfram
Mathematica
8의 신기능: 새롭게 향상된 핵심 알고리즘
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핵심 알고리즘
수치적 행켈 변환 수행
행켈 변환
은
에 의해 구해집니다. 이 변환은
Mathematica
8의 효과적인 진동 함수 적분 알고리즘으로 인해 수치적으로 쉽게 수행할 수 있습니다.
In[1]:=
X
Hankel1[k_?NumberQ] := Quiet[NIntegrate[ Cos[Pi r]/(1 + r^2) BesselJ[1, k r] r, {r, 0, Infinity}]]; fplot = Plot[Cos[Pi r]/(1 + r^2), {r, 0, 10}, PlotRange -> All, PlotStyle -> Darker[Red], Epilog -> Inset[TraditionalForm[ Style[HoldForm[f[r] == Cos[Pi r]/(1 + r^2)], 16]], Scaled[{0.3, 0.65}], {Left, Bottom}]]; Plot[Hankel1[k], {k, 0, 12}, PlotRange -> All, ImageSize -> 500, PlotLabel -> Style[Row[{"Hankel Transform", " ", TraditionalForm[ HoldForm[Subscript[\[ScriptCapitalH], 1][f][k]]]}], 16, FontFamily -> "Helvetica"], Epilog -> Inset[Framed[Show[fplot, ImageSize -> 280], RoundingRadius -> 10, FrameStyle -> LightGray], Scaled[{1, 0}], {Right, Bottom}]]
Out[1]=