Wolfram Mathematica 8의 신기능: 매개 변수 확률 분포

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핵심 알고리즘

극한 분포

확률 변수의 총합, 최소화, 최대화 등의 작업은 반복시 몇몇의 극한 분포만을 수렴할 수 있습니다. 이러한 극한 분포로는 NormalDistribution, StableDistribution, MinStableDistribution, 그리고 MaxStableDistribution 등을들 수 있으며, 이들 모두는 Mathematica 8에 포함되어 있습니다.

In[1]:=

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X

In[2]:=

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X

In[3]:=

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X

In[4]:=

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X

Grid[Join[{Style[DisplayForm[FormBox[#, TraditionalForm]],

12] & /@ {RowBox[{FractionBox["1",

RowBox[{SqrtBox["n"], " ", "\[Sigma]"}]],

RowBox[{"(",

RowBox[{SubscriptBox["x", "1"], "+", "\[Ellipsis]", "+",

SubscriptBox["x", "n"], "-", RowBox[{"\[Mu]", " ", "n"}]}],

")"}]}],

RowBox[{FractionBox["1",

SuperscriptBox["n", RowBox[{"1", "/", "\[Alpha]"}]]],

RowBox[{"(",

RowBox[{SubscriptBox["x", "1"], "+", "\[Ellipsis]", "+",

SubscriptBox["x", "n"]}], ")"}]}],

RowBox[{RowBox[{SubscriptBox["a", "n"], " ",

RowBox[{"max", "(",

RowBox[{SubscriptBox["x", "1"], ",", "\[Ellipsis]", ",",

SubscriptBox["x", "n"]}], ")"}]}], "+",

SubscriptBox["b", "n"]}]}}, {clt, gclt, max} //

Transpose, {Style[#, 14, Bold,

FontFamily -> "Helvetica"] & /@ {NormalDistribution,

StableDistribution, MaxStableDistribution}}],

Dividers -> {{False, True, True, False}, {False, True, True, True,

False, {False}}}, FrameStyle -> LightGray]

Out[4]=