Wolfram
Mathematica
8의 신기능: 확률과 통계의 해법 및 특성
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핵심 알고리즘
같은 적률 수열을 가지는 두 개의 분포 비교하기
가변 스케일을 사용하여 동일한 적률을 가지는 두 개의 서로 다른 분포에 대한 확률 밀도 분포의 세밀한 설명 및 일반적인 형상을 찾아 보고, 또 그들의 처음 몇 적률을 도표로 비교해 봅니다.
In[1]:=
X
dist1 = ProbabilityDistribution[ 1/4 Exp[-Abs[x]^(1/2)], {x, -Infinity, Infinity}]; dist2 = ProbabilityDistribution[ 1/4 Exp[-Abs[x]^(1/2)] (1 + Cos[Sqrt[Abs[x]]]), {x, -Infinity, Infinity}]; momentTable[dist_, kmax_, name_, color_] := Grid[Join[{{Style[name, Bold, FontSize -> 14, FontFamily -> "Verdana"], SpanFromLeft}, {Style["Order", Italic, FontFamily -> "Verdana"], Style["Value", Italic, FontFamily -> "Verdana"]}}, Table[{Style[k, FontFamily -> "Verdana"], Style[Moment[dist, k], FontFamily -> "Verdana"]}, {k, kmax}]], Alignment -> {Left, Center}, Background -> {None, {{color, GrayLevel[.9]}}}, FrameStyle -> Directive[Thick, White], Dividers -> {All, {White, {True}, White}}]; fgrid = Grid[{{TraditionalForm[ Moment[r] == HoldForm[(1 + (-1)^r)/2 (2 r + 1)!]]}}, Alignment -> {Left, Center}, Background -> {None, {{Hue[.6, .15, .9], GrayLevel[.9]}}}, FrameStyle -> Directive[Thick, White], BaseStyle -> {Bold, FontSize -> 14, FontFamily -> "Verdana"}, Dividers -> {All, {White, {True}, White}}]; Row[{GraphicsColumn[ Table[LogPlot[{PDF[dist1, x], PDF[dist2, x]}, {x, -10^k, 10^k}, PlotRange -> All, Filling -> Axis], {k, 2, 4}], ImageSize -> 300], Column[{fgrid, momentTable[dist1, 10, TraditionalForm[Subscript[f, 1][x] == PDF[dist1, x]], Lighter[ColorData[1][1], .6]], momentTable[dist2, 10, TraditionalForm[Subscript[f, 2][x] == PDF[dist2, x]], Lighter[ColorData[1][2], .6]]}, Spacings -> 2]}]
Out[1]=