Установка начального числа генератора псевдослучайных чисел и визуализация 

In[1]:=

X Needs["RLink`"] InstallR[]

Генерирование псевдослучайной выборки нормального распределения, используя заданное начальное значением генератора.

In[2]:=

X REvaluate["{ set.seed(123) rnorm(10,10) }"]

Out[2]=

Определим функцию, осуществляющую эту операцию.

In[3]:=

X rnormFixedSeed = RFunction["function(n, m = 0, sdev = 1, seed = 1){ set.seed(seed) rnorm(n,mean = m, sd= sdev) }"];

Проверка функции.

In[4]:=

X rnormFixedSeed[10]

Out[4]=

Поскольку начальное значение генератора зафиксировано, использование одного и того же начального значения всегда будет порождать ту же псевдослучайную последовательность.

In[5]:=

X rnormFixedSeed[10]

Out[5]=

Генерируем совокупность псевдослучайных чисел.

In[6]:=

X (randR = rnormFixedSeed[10000]) // Short // AbsoluteTiming

Out[6]=

Проверим их нормальность с помощью функции QuantilePlot системы Mathematica.

In[7]:=

X QuantilePlot[randR]

Out[7]=

А также, используя функцию EstimatedDistribution.

In[8]:=

X Clear[mu, sigma]; dist = EstimatedDistribution[randR, NormalDistribution[mu, sigma]]

Out[8]=

Визуализируем полученный результат.

In[9]:=

X Show[Histogram[randR, Automatic, "ProbabilityDensity"], Plot[PDF[dist, x], {x, -5, 5}, PlotStyle -> Thick]]

Out[9]=

Используем динамическую интерактивность системы Mathematica для анализа данных. Псевдослучайные числа, сгенерированные в R, с последующим анализом и визуализацией в системе Mathematica.

In[10]:=

X Clear[mu, sigma, m, s]; Manipulate[ With[{randR = rnormFixedSeed[n, m, s]}, With[{dist = EstimatedDistribution[randR, NormalDistribution[mu, sigma]]}, Show[Histogram[randR, Automatic, "ProbabilityDensity"], Plot[PDF[dist, x], {x, m - 5 s, m + 5 s}, PlotStyle -> Thick]] ]], {{n, 1000, "Number of points"}, {100, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 50000}}, Grid[ { {Row[{Control[{{m, 0, "Mean"}, 0, 100}], Framed@Dynamic[m]}, " "]}, {Row[{Control[{{s, 1, "Standard deviation"}, 0.01, 10}], Framed@Dynamic[s]}, " " ]} }]]

Out[10]=