Создание предиктора Смита для корпусного реактора 

Изотермальный смесительный реактор непрерывного действия (CSTR) можно моделировать с помощью системы первого порядка с временным запаздыванием.

In[1]:=

X reactor = TransferFunctionModel[Unevaluated[{{E^(-\[Delta] s)/(1 + s)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None];

Проектирование ПИ регулятора, у которого время задержки равно нулю приводит к неустойчивой системе с обратной связью.

In[2]:=

X pi = PIDTune[reactor /. \[Delta] -> 0, "PI"]; closedloop = SystemsModelFeedbackConnect[SystemsModelSeriesConnect[pi, reactor]]

Out[2]=

In[3]:=

X pi = PIDTune[reactor /. \[Delta] -> 0, "PI"]; closedloop = SystemsModelFeedbackConnect[SystemsModelSeriesConnect[pi, reactor]]; OutputResponse[closedloop /. \[Delta] -> 2, UnitStep[t - 1], {t, 0, 12}]; Plot[%, {t, 0, 12}, PlotRange -> All, ImageSize -> Medium]

Out[3]=

Используем команду SmithDelayCompensator для создания стабилизирующего регулятора для системы с временной задержкой.

In[4]:=

X smith = SmithDelayCompensator[reactor, pi]; closedloopSmith = SystemsModelFeedbackConnect[ SystemsModelSeriesConnect[smith, reactor]]

Out[4]=

In[5]:=

X smith = SmithDelayCompensator[reactor, pi]; closedloopSmith = SystemsModelFeedbackConnect[ SystemsModelSeriesConnect[smith, reactor]]; OutputResponse[closedloopSmith /. \[Delta] -> 2, UnitStep[t - 1], {t, 0, 12}]; Plot[%, {t, 0, 12}, PlotRange -> All, ImageSize -> Medium]

Out[5]=