Управление охлаждающим вентилятором на расстоянии 

Модель управления вентилятором может содержать несколько временных задержек.

In[1]:=

X {fan, sensing, actuator, com, controller} = {StateSpaceModel[{{{-(1/10)}}, {{1}}, {{1/ 10}}, {{0}}}, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[Unevaluated[{{E^(-s \[Delta])}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[{{{E^(Rational[-1, 10] s)}}, 1}, s, SamplingPeriod -> None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[{{{E^(Rational[-1, 2] s)}}, 1}, s, SamplingPeriod -> None, SystemsModelLabels -> None], TransferFunctionModel[Unevaluated[{{(25 + 22 s)/s}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None]};

Контроллер, работающий с вентилятором непосредственно, может давать сбой при наличии временных задержек.

In[2]:=

X y0 = OutputResponse[ SystemsModelFeedbackConnect[ SystemsModelSeriesConnect[controller, fan]], UnitStep[t - 2], {t, 0, 20}]; Plot[y0, {t, 0, 20}, PlotRange -> All]

Out[2]=

In[3]:=

X remotesys = SystemsModelSeriesConnect[actuator, SystemsModelSeriesConnect[fan, sensing]]; comsys = SystemsModelSeriesConnect[ SystemsModelSeriesConnect[com, remotesys], com]

Out[3]=

In[4]:=

X remotesys = SystemsModelSeriesConnect[actuator, SystemsModelSeriesConnect[fan, sensing]]; comsys = SystemsModelSeriesConnect[ SystemsModelSeriesConnect[com, remotesys], com]; y1 = OutputResponse[ SystemsModelFeedbackConnect[ SystemsModelSeriesConnect[controller, comsys /. \[Delta] -> 1/5]], UnitStep[t - 2], {t, 0, 10}]; Plot[%, {t, 0, 10}, PlotRange -> All]

Out[4]=

Вентилятор с обратной связью, спроектированный с помощью предиктора Смита, обладает теми же характеристиками, что и вентилятор без задержек.

In[5]:=

X smith = SmithDelayCompensator[comsys, controller]; cl2 = SystemsModelFeedbackConnect[ SystemsModelSeriesConnect[smith, comsys]];

In[6]:=

X responses = Prepend[Table[ OutputResponse[cl2 /. {\[Delta] -> del}, UnitStep[t - 2], {t, 0, 20}], {del, {1/5, 5, 10, 15}}], y0];

In[7]:=

X Plot[responses, {t, 0, 20}, PlotRange -> All, PlotStyle -> Prepend[Table[Dashed, {4}], Thick], ImageSize -> Medium]

Out[7]=