Определение распределения вероятностей по функции интенсивности отказов 

Пусть дана следующая функция интенсивности отказов.

In[1]:=

X h[x_] := Piecewise[{{1, x < 1}, {Exp[-x], x >= 1}}]

Определим ProbabilityDistribution по этой функции.

In[2]:=

X \[ScriptCapitalD] = ProbabilityDistribution[{"HF", h[x]}, {x, 0, \[Infinity]}]

Out[2]=

Построим графики функций распределения.

In[3]:=

X GraphicsGrid[ Partition[ Table[Plot[fun[\[ScriptCapitalD], x], {x, 0, 4}, Filling -> Axis, PlotLabel -> fun, ImageSize -> 200], {fun, {PDF, CDF, HazardFunction, SurvivalFunction}}], 2, 2]]

Out[3]=

Построение выборки из заданного распределения вероятностей и построение её гистограммы.

In[4]:=

X data = RandomVariate[\[ScriptCapitalD], 10^5]; Histogram[data, {0, 6, .1}, "PDF", ImageSize -> 300]

Out[4]=