Очередь в центре технического обслуживания автомобилей 

Прибытие автомобилей на станцию технического обслуживания для замены масла описывается Пуассоновым процессом с интенсивностью четыре автомобиля в час. Центр располагает только одним механиком, а время осуществления замены масла следует показательному распределению со средним значением равным 12 минутам.

In[1]:=

X \[ScriptCapitalP] = QueueingProcess[4, 60/12];

Устойчивое распределение системы.

In[2]:=

X \[ScriptCapitalD] = StationaryDistribution[\[ScriptCapitalP]];

Распределение числа заявок в системе.

In[3]:=

X DiscretePlot[PDF[\[ScriptCapitalD], k], {k, 1, 20}, ExtentSize -> 0.5, PlotRange -> All]

Out[3]=

Вероятность того, что в центр поступило более трёх заявок на замену масла.

In[4]:=

X NProbability[x > 3, x \[Distributed] \[ScriptCapitalD]]

Out[4]=

Среднее значение и дисперсия числа заявок в системе.

In[5]:=

X {Mean[\[ScriptCapitalD]], Variance[\[ScriptCapitalD]]}

Out[5]=