Нахождение собственной функции для уравнения Шрёденгера с потенциалом в форме конечной прямоугольной ямы , , , где — функция потенциала в форме прямоугольной ямы глубины 5.
In[1]:=
X
Out[1]=
Начнём с построения графиков решений уравнения для .
In[2]:=
X
Out[2]=
Собственные функции удовлетворяют условию . Их можно апроксимировать решениями , удовлетворяющими . Поскольку уравнение является симметричным по , достаточно найти решения, удовлетворяющие . Построим график значения для .
In[3]:=
X
Out[3]=
Корень является приближением собственного значения.
In[4]:=
X
Out[4]=
Построение графиков приближений собственной функции и самой собственной функции вблизи соответствующего собственного значения .