Функции среднего, медианы и дисперсии по данным 

Нахождение функции среднего и других функций по случайному процессу или данным временного ряда.

In[1]:=

X proc = WienerProcess[1, 1/2]; data = RandomFunction[proc, {0, 5, 0.1}, 25];

In[2]:=

X {Mean[proc[2.5]], Mean[data[2.5]]}

Out[2]=

Сравнение точного значения с оценкой для функции среднего и функции дисперсии.

In[3]:=

X {Plot[{Mean[proc[t]], Mean[data[t]]}, {t, 0, 5}], Plot[{StandardDeviation[proc[t]], StandardDeviation[data[t]]}, {t, 0, 5}]}

Out[3]=

Сочетание с графиком случайных траекторий.

In[4]:=

X Show[ListLinePlot[data], Plot[{Mean[proc[t]] - 3 StandardDeviation[proc[t]], Mean[proc[t]] + 3 StandardDeviation[proc[t]]}, {t, 0, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]]

Out[4]=