Новое в системе Wolfram Mathematica 9 › Анализ надёжности

Камеры наблюдения

Камеры наблюдения расположены в виде сетки 4-на-4 с перекрытием вида. Все участки находятся под наблюдением до тех пор, пока не выйдут из строя камеры в подсетке размером 2-на-2. Каждая камера имеет ожидаемую продолжительность исправной работы, равную 6 годам. Сравним надёжность такой конфигурации с конфигурацией, где используются только 4 камеры, с резервными компонентами и без них.

In[1]:=

structure = 
  BooleanConsecutiveFunction[{2, 2}, {4, 4}][
   Array[Subscript[x, #1, #2] &, {4, 4}]];
\[ScriptCapitalD]camera = ExponentialDistribution[1/6];
\[ScriptCapitalF] = 
  FailureDistribution[structure, 
   Join @@ Array[{Subscript[
       x, #1, #2], \[ScriptCapitalD]camera} &, {4, 4}]];
\[ScriptCapitalF]nooverlap = 
  FailureDistribution[
   Subscript[x, 1] || Subscript[x, 2] || Subscript[x, 3] || Subscript[
    x, 4], {{Subscript[x, 1], \[ScriptCapitalD]camera}, {Subscript[x, 
     2], \[ScriptCapitalD]camera}, {Subscript[x, 
     3], \[ScriptCapitalD]camera}, {Subscript[x, 
     4], \[ScriptCapitalD]camera}}];
\[ScriptCapitalD]standby = 
  StandbyDistribution[\[ScriptCapitalD]camera, \
{\[ScriptCapitalD]camera, \[ScriptCapitalD]camera, \
\[ScriptCapitalD]camera}, 0.9];
\[ScriptCapitalF]standby = 
  FailureDistribution[
   Subscript[x, 1] || Subscript[x, 2] || Subscript[x, 3] || Subscript[
    x, 4], {{Subscript[x, 1], \[ScriptCapitalD]standby}, {Subscript[x,
      2], \[ScriptCapitalD]standby}, {Subscript[x, 
     3], \[ScriptCapitalD]standby}, {Subscript[x, 
     4], \[ScriptCapitalD]standby}}];

In[2]:=

Out[2]=