Новое в системе Wolfram Mathematica 9 › Анализ выживаемости

Продолжительность исправной работы охлаждающих вентиляторов

In[4]:=

Rasterize[
 Grid[{{Labeled[
     Plot[SurvivalFunction[processor, t], {t, 0, 100000}, 
      GridLines -> Automatic, GridLinesStyle -> Directive[Dotted], 
      Filling -> 0, PlotStyle -> Thick, ImageSize -> 250], 
     Column[{Style["Processor Reliability", Bold, 
        FontFamily -> "Helvetica", 14], 
       Style["ReliabilityDistribution", Bold, FontColor -> Gray, 
        FontSize -> 12, FontFamily -> "Helvetica"]}], {{Top, Left}}],
    Labeled[Plot[Evaluate@{SurvivalModelFit[\!\(\*
TagBox[
RowBox[{"EventData", "[", 
PanelBox["70",
FrameMargins->Small], "]"}],
InterpretTemplate[EventData[Automatic, 
Map[Developer`ToPackedArray, {{450, 1350, 3000, 4150, 4350, 6450, 
                 3500, 460, 1150, 1150, 1560, 1600, 1660, 1350, 1350, 
                 1350, 1350, 2030, 2030, 2030, 2070, 2070, 2030, 2200,
                  3000, 3000, 3000, 3100, 3200, 3450, 3750, 3750, 
                 4150, 4150, 4150, 4300, 4300, 4300, 4300, 4600, 4350,
                  4350, 4350, 5000, 5000, 5000, 6100, 6100, 6100, 
                 6100, 6300, 6450, 6700, 7450, 7300, 7300, 3100, 3100,
                  3200, 3500, 3500, 3750, 3750, 3750, 9400, 9900, 
                 10100, 10100, 10100, 11500}, {0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
                  0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
                 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1,
                  1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
                 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, None}]]& ],
Editable->False,
SelectWithContents->True,
Selectable->True]\)][t], SurvivalFunction[\[ScriptCapitalW], t]}, {t, 
       0, 15000}, PlotPoints -> 500, ImageSize -> 250, 
      Background -> White, PlotStyle -> Thick, Frame -> True, 
      Filling -> 0, Exclusions -> None, 
      PlotLegends -> 
       Placed[(Style[#, Bold, 
            FontFamily -> "Helvetica"] & /@ {"Kaplan-Meier", 
           "Weibull Model"}), Bottom]], 
     Style["Fan Reliability", Bold, FontSize -> 14, 
      FontFamily -> "Helvetica"], {{Top, Left}}]}}], "Image"]

Положим охлаждение процессора осуществляется двумя охлаждающими вентиляторами. Процессор в состоянии функционировать без перегрева при исправной работе как минимум одного вентилятора. В целях тестирования были случайным образом выбраны 70 таких вентиляторов, и за их работой велось наблюдение в течение фиксированного периода времени. По окончанию эксперимента 12 вентиляторов вышли из строя.

Предположим продолжительность исправной работы следует распределению WeibullDistribution.

In[1]:=

\[ScriptCapitalW] = EstimatedDistribution[\!\(\*
TagBox[
RowBox[{"EventData", "[", 
PanelBox["70",
FrameMargins->Small], "]"}],
InterpretTemplate[EventData[Automatic, 
Map[Developer`ToPackedArray, {{450, 1350, 3000, 4150, 4350, 6450, 
         3500, 460, 1150, 1150, 1560, 1600, 1660, 1350, 1350, 1350, 
         1350, 2030, 2030, 2030, 2070, 2070, 2030, 2200, 3000, 3000, 
         3000, 3100, 3200, 3450, 3750, 3750, 4150, 4150, 4150, 4300, 
         4300, 4300, 4300, 4600, 4350, 4350, 4350, 5000, 5000, 5000, 
         6100, 6100, 6100, 6100, 6300, 6450, 6700, 7450, 7300, 7300, 
         3100, 3100, 3200, 3500, 3500, 3750, 3750, 3750, 9400, 9900, 
         10100, 10100, 10100, 11500}, {0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 
         1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 
         1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 
         1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, 
         None}]]& ],
Editable->False,
SelectWithContents->True,
Selectable->True]\), WeibullDistribution[\[Alpha], \[Beta]]]

Out[1]=

Создание модели перегрева процессора, с использованием оценочной модели надёжности вентилятора.

In[2]:=

Out[2]=

Средняя продолжительность работы процессора.

In[3]:=

Out[3]=