Перевод параметрических СДУ процессов в их соответствующие процессы Ито 

Канонический вид случайных процессов ItoProcess или StratonovichProcess представлен в системе Mathematica их стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ) следующим образом.

Случайный процесс Винера WienerProcess удовлетворяет СДУ , где обозначает стандартный процесс Винера, также известный под именем Броуновского движения.

In[1]:=

X ItoProcess[WienerProcess[\[Mu], \[Sigma]]]

Out[1]=

Случайный процесс GeometricBrownianMotionProcess удовлетворяет СДУ .

In[2]:=

X ItoProcess[ GeometricBrownianMotionProcess[\[Mu], \[Sigma], Subscript[x, 0]]]

Out[2]=

Случайный процесс OrnsteinUhlenbeckProcess удовлетворяет СДУ .

In[3]:=

X ItoProcess[ OrnsteinUhlenbeckProcess[\[Mu], \[Sigma], \[Theta], Subscript[x, 0]]]

Out[3]=

Случайный процесс CoxIngersollRossProcess удовлетворяет СДУ .

In[4]:=

X ItoProcess[ CoxIngersollRossProcess[\[Mu], \[Sigma], \[Theta], Subscript[x, 0]]]

Out[4]=

Случайный процесс BrownianBridgeProcess удовлетворяет СДУ .

In[5]:=

X ItoProcess[ BrownianBridgeProcess[\[Sigma], {Subscript[t, 1], Subscript[a, 1]}, {Subscript[t, 2], Subscript[a, 2]}]]

Out[5]=