Выполнение спектрального анализа временного ряда 

Генерируем случайную реализацию авторегрессивного процесса ARProcess[1].

In[1]:=

X data = RandomFunction[ARProcess[{.2}, .1], {1, 5000}];

Находим сглаженные оценки спектральной плотности мощности (команда PowerSpectralDensity) по данным.

In[2]:=

X Plot[Evaluate@ Table[PowerSpectralDensity[data, \[Omega], i], {i, 5, 20, 5}], {\[Omega], -\[Pi], \[Pi]}, PlotRange -> All, ImageSize -> 300]

Out[2]=

Теоретически ожидаемая спектральная плотность мощности PowerSpectralDensity авторегрессивного процесса ARProcess.

In[3]:=

X Plot[PowerSpectralDensity[ ARProcess[{.2}, .1], \[Omega]], {\[Omega], -\[Pi], \[Pi]}, PlotRange -> All, ImageSize -> 300]

Out[3]=