Wolfram
Mathematica
8의 신기능: 비모수 분포, 파생 분포, 포뮬라 분포
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핵심 알고리즘
비모수 밀도 추정에 대한 신뢰 구간 작성
적합한 구간을 결정하기 위해 여러개의 구간 선택법을 이용합니다. 핵 밀도 추정을 위해 부트스트랩 95%의 점 수렴 구간을 추정한 것입니다.
In[1]:=
X
data = BlockRandom[SeedRandom[3]; RandomVariate[ dist = MixtureDistribution[{1/2, 3, 1}, {NormalDistribution[-4, .4], NormalDistribution[0, 2], NormalDistribution[2.5, .6]}], 500]];
In[2]:=
X
\[ScriptCapitalD] = SmoothKernelDistribution[data]; bSamp = RandomChoice[data, {250, Length[data]}]; Subscript[\[ScriptCapitalD], B] = SmoothKernelDistribution[#] & /@ bSamp;
In[3]:=
X
pdf = Table[ PDF[i, rng = Range[-7., 7, .05]], {i, Subscript[\[ScriptCapitalD], B]}]; High = Table[Quantile[i, .975], {i, Transpose[pdf]}]; Low = Table[Quantile[i, .025], {i, Transpose[pdf]}]; p1 = Show[ ListLinePlot[{Transpose[{rng, High}], Transpose[{rng, Low}]}, Filling -> {1 -> {{2}, Automatic}}, PlotRange -> {0, .25}, PlotStyle -> Dashed], Plot[PDF[\[ScriptCapitalD], x], {x, -7, 7}, PlotStyle -> {Thick, Blue}, PlotRange -> {0, .25}], Frame -> True, Axes -> None, ImageSize -> 570]; dists2 = Table[ SmoothKernelDistribution[data, i], {i, {"Oversmooth", "Silverman", "SheatherJones"}}]; p2 = Plot[Evaluate[PDF[#, x] & /@ dists2], {x, -8, 8}, Frame -> True, Axes -> None, ImageSize -> 570]; Grid[{{p2}, {p1}}]
Out[3]=
