Вывод и проверка векторных тождеств 

Знаменитые тождества в трёхмерном пространстве.

In[1]:=

X TensorExpand[(v\[Cross]w).v == 0]

Out[1]=

In[2]:=

X TensorExpand[a\[Cross](b\[Cross]c) == b (a.c) - c (a.b)]

Out[2]=

In[3]:=

X TensorExpand[(a\[Cross]b).(c\[Cross]d) == a.c b.d - a.d b.c]

Out[3]=

Менее известные тождества в трёхмерном прострастве.

In[4]:=

X TensorExpand[ a (b\[Cross]c).d - b (a\[Cross]c).d + c (a\[Cross]b).d - d (a\[Cross]b).c == 0]

Out[4]=

In[5]:=

X TensorExpand[(a\[Cross]b)\[Cross](c\[Cross]d)]

Out[5]=

Два тождества в четырёхмерном пространстве.

In[6]:=

X TensorExpand[a\[Cross]b\[Cross]c == b\[Cross]c\[Cross]a]

Out[6]=

In[7]:=

X TensorExpand[(a\[Cross]b\[Cross]c).(d\[Cross]e\[Cross]f)]

Out[7]=