Архитектура ПИД регуляторов 

Эталонный отклик системы с пропорциональным (П) регулятором.

In[1]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "P", "ReferenceOutput"]

Out[1]=

In[2]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "P", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[2]=

Отклик с пропорционально-интегральным (ПИ) регулятором.

In[3]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PI", "ReferenceOutput"]

Out[3]=

In[4]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PI", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[4]=

Отклик с пропорционально-интегрально-дифференциальным (ПИД) регулятором.

In[5]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PID", "ReferenceOutput"]

Out[5]=

In[6]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PID", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[6]=

Отклик с пропорционально-дифференциальным (ПД) регулятором.

In[7]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PD", "ReferenceOutput"]

Out[7]=

In[8]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PD", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[8]=

Отклик с пропорционально-фильтр-дифференциальным (ПФД) регулятором.

In[9]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PFD", "ReferenceOutput"]

Out[9]=

In[10]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PFD", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[10]=

Отклик с пропорционально-интегральным-фильтр-дифференциальным (ПИФД) регулятором.

In[11]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PIFD", "ReferenceOutput"]

Out[11]=

In[12]:=

X PIDTune[TransferFunctionModel[Unevaluated[{{1/(1 + 1.2 s + 3 s^2)}}], s, SamplingPeriod ->None, SystemsModelLabels -> None], "PIFD", "ReferenceOutput"]; Plot[Evaluate@{OutputResponse[%, UnitStep[t - 5], {t, 0, 50}], UnitStep[t - 5]}, {t, 0, 50}, PlotRange -> All, Exclusions -> None]

Out[12]=