Последовательности подбрасываний монет 

При подбрасывании правильной монеты, ожидаемое количество подбрасываний до появления комбинации HHT больше, чем до появления комбинации HTT, при условии, что одна комбинация встречается раньше другой, несмотря на то, что обе комбинации сами по себе равновероятны.

In[1]:=

X proc = DiscreteMarkovProcess[ 1, {{1/2, 1/2, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 1/2, 1/2, 0, 0}, {0, 0, 1/2, 0, 1/2, 0}, {0, 1/2, 0, 0, 0, 1/2}, {0, 0, 0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 1}}];

In[2]:=

X Graph[{"Start", "H", "HH", "HT", "HHT", "HTT"}, proc, ImageSize -> Medium]

Out[2]=

Найдём ожидаемое количество подбрасываний до появления комбинации HHT, при условии, что она встретится раньше комбинации HTT.

In[3]:=

X 3 + Mean[FirstPassageTimeDistribution[proc, 5]] // N

Out[3]=

Найдём ожидаемое количество подбрасываний до появления комбинации HTT, при условии, что она встретится раньше комбинации HHT.

In[4]:=

X 3 + Mean[FirstPassageTimeDistribution[proc, 6]] // N

Out[4]=