Построение случайных реализаций для различных моделей массового обслуживания 

Построение случайной реализации процесса в модели массового обслуживания M/M/1, в которой клиенты приходят со средней скоростью 3 в час, а средняя скорость их обслуживания составляет 5 клиентов в час.

In[1]:=

X data = RandomFunction[QueueingProcess[3, 5], {0, 20}]

Out[1]=

Поскольку средняя скорость прибытия новых клиентов меньше средней скорости обслуживания, такая модель массового обслуживания допускает устойчивое состояние.

In[2]:=

X ListLinePlot[data, InterpolationOrder -> 0, Filling -> Axis]

Out[2]=

Если средняя скорость прибытия клиентов превышает среднюю скорость их обслуживания, модель массового обслуживания не допускает устойчивого состояния.

In[3]:=

X data = RandomFunction[QueueingProcess[5, 3], {0, 150}];

In[4]:=

X ListLinePlot[data, Filling -> Axis]

Out[4]=

Построение случайной реализации модели массового обслуживания, с максимальным количеством очереди в 12 клиентов.

In[5]:=

X data = RandomFunction[QueueingProcess[6, 6.1, 1, 12], {0, 150}];

In[6]:=

X ListLinePlot[data, Filling -> Axis]

Out[6]=

Построение случайной реализации модели массового обслуживания, где начальный размер очереди составляет 20 клиентов.

In[7]:=

X data = RandomFunction[ QueueingProcess[2, 3, 1, \[Infinity], 20], {0, 80}];

In[8]:=

X ListLinePlot[data, InterpolationOrder -> 0, Filling -> Axis, PlotRange -> All]

Out[8]=