Краевые решения 

In[4]:=

X Show[Plot[Evaluate@Table[psol[a][t], {a, 0, 2, .05}], {t, 0, 10}, PlotRange -> All, PlotPoints -> 500, PlotStyle -> Lighter[Gray, 0.5]], Plot[Evaluate[psol[s][t] /. val], {t, 0, 10}, PlotStyle -> Thick], ImageSize -> Medium]

Нахождение решений параметрического уравнения, удовлетворяющего граничному условию Дирихле.

In[1]:=

X psol = ParametricNDSolveValue[{y''[t] + Sin[y[t]] == 0, y[0] == 0, y'[0] == s}, y, {t, 0, 10}, {s}];

In[2]:=

X Plot[Evaluate@Table[psol[s][t], {s, 0, 2, 0.05}], {t, 0, 10}, ImageSize -> Medium]

Out[2]=

Развёртка параметров определяет значения нетривиального решения.

In[3]:=

X pfun = ParametricNDSolveValue[{y''[t] + Sin[y[t]] == 0, y[0] == 0, y'[0] == s}, y[10], {t, 0, 10}, {s}]; val = Table[FindRoot[pfun[s], {s, s0}], {s0, {0.9, 1.9, 2}}]

Out[3]=

Out[4]=