Построение случайных реализаций временных рядов 

Произвольный случайный процесс временного ряда в системе Mathematica можно использовать для построения случайных реализаций соответствующего процесса. Используем процессы ARProcess, MAProcess или ARMAProcess для построения случайных реализаций стационарного, в широком смысле, временного ряда.

In[1]:=

X RandomFunction[ARMAProcess[{.1, .2}, {.3, -.2}, 1], {0, 250}]; ListPlot[%, Filling -> Axis]

Out[1]=

Использование ARIMAProcess для построения случайной реализации временного ряда с трендом.

In[2]:=

X RandomFunction[ARIMAProcess[{-.7}, 2, {.2}, 1], {0, 250}]; ListPlot[%, Filling -> Axis]

Out[2]=

Использование SARMAProcess или SARIMAProcess для построения случайной реализации временного ряда с сезонной компонентой.

In[3]:=

X RandomFunction[ SARIMAProcess[{.4}, 1, {-1.3}, {12, {.7, .3}, 2, {.7, -.3}}, 1], {0, 250}]; ListPlot[%, Filling -> Axis]

Out[3]=

Использование FARIMAProcess для построения случайной реализации временного ряда с длинной памятью.

In[4]:=

X RandomFunction[FARIMAProcess[{.1}, .45, {.2}, 1], {0, 250}]; ListPlot[%, Filling -> Axis]

Out[4]=