Двухполупериодный выпрямитель переменного тока 

Моделирование двухполупериодного выпрямителя переменного тока в постоянный ток с помощью четырёх диодов и ёмкости для сглаживания выходного сигнала.

Построение входящего напряжения vi и напряжения vr, выпрямленного диодами.

In[1]:=

X vi[t_] = Sin[t] ; vr[t_] = Abs[vi[t]] // PiecewiseExpand[#, t \[Element] Reals] &; Plot[{vi[t], vr[t]}, {t, 0, 16}]

Out[1]=

Когда vr растёт, vo[t]=vr[t]; то заряжает ёмкость и питает током нагрузку. Когда vr начинает уменьшаться (vr'[t]<0), ёмкость отдаёт накопленный в ней заряд, и выходное напряжение удовлетворяет уравнению vo'[t]=vo[t]/cr.

In[2]:=

X system = {vo'[t] == charging[t] vr'[t] - (1 - charging[t]) vo[t]/(r c), vo[0] == 0}; control = {charging[0] == 1, WhenEvent[vr'[t] < 0, charging[t] -> 0], WhenEvent[And[vo[t] < vr[t], charging[t] == 0, vr'[t] > 0], charging[t] -> 1]};

Симулирование системы.

In[3]:=

X pars = {r -> 0.1, c -> 1000}; sol = NDSolve[{system, control} /. pars, vo, {t, 0, 16}, DiscreteVariables -> charging \[Element] {0, 1}];

Построение графика выходного напряжения, сглаженного конденсатором.

In[4]:=

X Plot[{vo[t] /. sol, vr[t]}, {t, 0, 16}]

Out[4]=