시스템 방정식에 대한 완벽한 접근
방정식을 추출하고 상세한 분석 및 설계를 위해 그것을 처리하는 것은 많은 작업 흐름에 있어 강력한 도구가 됩니다. 이 예는 방정식을 이산화하여 연속 교반 탱크 반응기 (CSTR)의 이산 제어기를 설계합니다.
연속 교반 탱크 반응기 최적의 제어 신호를 구합니다. 교반조 내부의 온도가 반응 속도에 영향을 미치는 한편, 냉각 재킷이 제어 신호로서의 역할을 합니다. 이 실험의 목표는 온도에 대한 안전의 제약을 지키면서 어떤 농도를 가능한 한 빨리 다른 농도로 이동 시키는 것입니다.
시스템 방정식을 얻습니다.
매개 변수에 값을 대입합니다. 얻어진 변수는 양의 변수입니다. 이것을 보통의 변수로 변환하여 후 처리에 사용할 수 있도록 합니다.
계산에 사용되는 다른 매개 변수를 정의합니다. 먼저, 수치 미분의 단위 폭의 매개 변수를 정의합니다.
냉각 재킷의 온도, 교반조 내의 온도, 농도에 대한 초기값과 목표값을 줍니다.
도함수에 전진 차분을 대입합니다.
최소화하려는 비용 함수를 정의합니다.
온도가 안전 범위 내에 들어가는 것을 요구하는 온도의 제약을 작성합니다. 또한 단계로 이산화하고 각 단계에 논리 연산을 적용하여 제약 조건을 생성합니다.
초기 조건을 정의하여 적용합니다.
최적의 제어 신호를 구합니다.
세 가지 신호 변수로 결과를 수집합니다.
결과를 세 개의 플롯으로 표시합니다.
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